ทฤษฎีความอลวน (Chaos Theory)

หลังจากปล่อยให้บล็อคร้างมา1อาทิตย์เพราะความขี้เกียจ เอ้ย เพราะงานยุ่งมากกกก แต่อาทิตย์นี้ผมกลับมาแล้วครับ กลับมาพร้อมกับทฤษฎีที่น่าสนใจถึง2ทฤษฎีเลยทีเดียว เอาล่ะ ไม่พูดพร่ำทำเพลง เรามาเริ่มกันเลยดีกว่าครับ

Chaos Theory ที่มีชื่อไทยว่า ทฤษฎีความอลวน หรือ ทฤษฎีความไร้ระเบียบ หรือ ทฤษฎีความโกลาหล หรืออะไรก็ช่างมันเหอะครับ เอาเป็นว่าเรามาเริ่มที่คลิปนี้กันดีกว่าครับ

โดย Chaos Theory เป็นทฤษฎีที่อธิบายถึงลักษณะพฤติกรรมของระบบพลวัต (คือ ระบบที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เปลี่ยนไป) โดยลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเคออสนี้ จะมีลักษณะที่ปั่นป่วนจนดูคล้ายว่า การเปลี่ยนแปลงนั้นเป็นแบบสุ่มหรือไร้ระเบียบ (random/stochastic) แต่จริง ๆ แล้ว ระบบเคออสนี้เป็นระบบแบบไม่สุ่ม หรือระบบที่มีระเบียบ (deterministic) สำหรับตัวอย่างที่เราน่าจะคุ้นเคยกันก็น่าจะเป็น Brownian Motion นั่นเองครับ

ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คำจำกัดความของระบบเคออส คือ ระบบไม่เชิงเส้น (nonlinear system) ประเภทหนึ่ง ที่มีความไวต่อสภาวะเริ่มต้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าระบบ 2 ระบบนั้นเริ่มต้นจากสภาวะที่แตกต่างกันเพียงเล็กน้อย คือเกือบจะเหมือนกันทุกประการ เมื่อระบบได้มีการเปลี่ยนไปสักระยะหนึ่ง สภาวะของระบบทั้งสองที่เราสังเกตได้เมื่อเวลาผ่านไปจะแตกต่างกันอย่างสังเกตเห็นได้ชัด ตัวอย่างที่สามารถอะิบายได้อย่างชัดเจนนั่นก็คือ double pendulum ที่เมื่อเราเปลี่ยนองศาเพียงนิดเดียวแต่ทำให้รูปแบบการเหวี่ยงเปลี่ยนไปจากเดิมโดยสิ้นเชิง

สรุปก็คือ Chaos Theory นั้นอธิบายถึงการเกิดของเหตุการณ์ต่างๆที่มีค่าตั้งต้นที่ต่างกันนิดเดียว แต่ทำให้ผลลัพธ์ต่างกันอย่างมาก เช่นตัวอย่าง N-body Gravitational problem ที่มีดวงอาทิตย์สองดวงและ มีดาวเคราะห์สองดวงสีแดงกับสีเขียว ซึ่งตอนเริ่มต้นดาวเคราะห์สองดวงนี้อยู่ใกล้กันมากๆ แทบจะเป็นจุดเดียวกันเลย แต่พอเวลาผ่านไปไม่นานตำแหน่งของดาวเคราะห์สองดวงนี้ต่างกันอย่างสิ้นเชิง ดาวสีแดงพุ่งไปทางดวงอาทิตย์ที่ 1 ดาวสีเขียวอยู่กับดวงอาทิตย์ที่ 2 นี่เป็นระบบที่แสดงคุณสมบัติ chaos ชัดเจนครับ

สำหรับใครที่อยากลองเล่น Simulator นี้ก็เข้าไปได้ที่นี่เลยครับ

สำหรับเรื่องต่อไปผมจะเข้าสู่เรื่องของ Butterfly Effect ครับ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของ Chaos Theory นั่นเองครับ